De naam van de stichting staat voor ‘AMor est Iustitia VErzorging van DIeren’. ‘AMor est Iustitia’ is Latijn voor ‘liefde is gerechtigheid’. De toevoeging ‘VErzorging van ‘DIeren’ refereert aan de beginjaren van Amivedi waarbij de organisatie destijds voor de vermiste en gevonden huisdieren zorgde.